Cursos / 1º Ciclo / Faculdade de Arquitectura e Artes :: Arquitectura ( Mestrado Integrado)
MATEMÁTICA - 2021/2022
1º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 4
Docentes
Regente: Mestre Carlos Garcia
Assistentes: Arqtª Cristina Pereira
Carga Horária
Teórico-prática : 4 Horas
Língua de Ensino
Português
Objectivos Gerais
Nesta unidade curricular pretende-se contribuir para a formação básica do aluno, como futuro arquitecto, de modo ao mesmo poder interpretar a formulação matemática das várias áreas em que tiver de intervir, bem como utilizar a matemática como auxiliar à concepção arquitectónica, permitindo-lhe aumentar a sua capacidade crítica e obter bases que lhe serão úteis, tanto do ponto de vista de ferramenta a utilizar, como de matéria estruturante no desenvolvimento do raciocínio.
Objectivos Específicos
Pretende-se contribuir para a capacidade do aluno de interpretação do objecto arquitectónico e de compreensão da arquitectura moderna e contemporânea, ajudando-o a pensar, comunicar e reflectir com lógica.
Competências a adquirir
Obter e aprofundar conhecimentos, através da aprendizagem dos conceitos mínimos necessários à compreensão de estruturas e elementos gráficos, das proporções, da concepção e interpretação espacial, desenvolvendo bases à concepção arquitectónica.
Metodologia de Ensino
Esta unidade curricular tem uma escolaridade semanal de quatro horas, sendo duas horas de exposição teórica formal, e as outras duas dedicadas à resolução de exercícios.
Conteúdos Programáticos
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA:
I. Conceitos e generalidades.
II. Matrizes.
III. Matrizes quadradas.
IV. Transposta de uma matriz.
V. Adição de matrizes e multiplicação de matrizes por um escalar.
VI. Multiplicação de duas matrizes.
VII. Igualdade de matrizes.
VIII. Matrizes simétricas e anti-simétricas (matrizes quadradas).
IX. Operações elementares de matrizes.
X. Equivalência de matrizes.
XI. Inversão de matrizes quadradas.
XII. Álgebra das matrizes quadradas.
XIII. Problemas propostos.
XIV. Determinantes. Método geométrico. Método de Sarrus. Propriedades dos determinantes. Cálculo do determinante de uma matriz de qualquer ordem. Complemento algébrico. Teorema de Laplace.
XV. Sistemas de equações lineares. Método de diagonalização de Gauss ? Jordan. Método de explicitação. Método de Cramer.
XVI. Caracteristicas de uma matriz.
TEORIA DA PROPORÇÃO:
I. Teoria da proporção em Arquitectura.
II. Propriedades elementares da proporção.
III. Proporções comensuráveis, racionais ou estáticas.
IV. Proporções incomensuráveis, irracionais ou dinâmicas.
V. O número de ouro: a proporção divina.
VI. Medidas e proporção.
VII. O Modulor de Le Corbusier.
Métodos de Avaliação
Os alunos realizam trabalho evolutivo sobre a matéria leccionada nas aulas. A avaliação contínua contempla a assiduidade às aulas, o desempenho dos alunos na realização dos exercícios propostos, tudo complementado com dois testes escritos, de índole teórico/prática.
Recursos Didácticos
A introdução teórica da matéria é realizada com a visualização de elementos que ficam disponíveis aos alunos na plataforma moodle. Após a introdução teórica segue-se a realização de exercícios referentes à matéria, ficando os enunciados desses mesmos exercícios também disponíveis aos alunos na plataforma moodle.
Objetivos de Sustentabilidade
Palavras Chave
Pensar;
Lógica;
Matrizes;
Proporção.
Bibliografia Principal
Autor | Manuel Alberto M. Ferreira/ Isabel Amaral |
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Título | Matemática ? Álgebra linear |
Edição | 6ª edição |
Local | Lisboa |
Editora | Edições Silabo |
Ano | 1999 |
Autor | Ferreira, J. Carlos |
Título | Introdução à Análise Matemática |
Edição | 3ª edição |
Local | Lisboa |
Editora | Fundação Calouste Gulbenkian |
Ano | 1999 |
Autor | Lipschutz, Seymour |
Título | Álgebra linear |
Edição | 2ª edição |
Local | São Paulo |
Editora | McGraw-Hill |
Ano | 1981 |
Bibliografia Complementar
Autor | Le Corbusier |
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Título | O Modulor |
Edição | 11ª edição |
Local | Lisboa |
Editora | Orfeu Negro |
Ano | 2010 |