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MATEMÁTICAS GERAIS - 2017/2018

1º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 6

Docentes

Regente: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Assistentes: Prof. Doutor Paulo Aguiar

Carga Horária

Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas

Objectivos Gerais

Pretende-se:
a) Dotar os alunos de conceitos e técnicas matemáticas que são imprescindíveis para a compreensão de matérias abordadas em outras unidades curriculares da licenciatura;
b) Promover a capacidade de usar a matemática de modo efectivo para resolver “problemas reais”;
c) Promover o desenvolvimento do poder de raciocínio e de resolução de problemas em geral.

Objectivos Específicos

Pretende-se que os alunos adquiram os conceitos e técnicas elementares do cálculo diferencial de uma e de várias variáveis.

Competências a adquirir

No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Manusear funções reais de uma ou mais variáveis, incluindo esboços gráficos e derivação;
b) Aplicar os conhecimentos de cálculo diferencial para resolver problemas práticos e, muito em particular, problemas de optimização.

Metodologia de Ensino

Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutória.

Conteúdos Programáticos

I. Funções Reais de Uma Variável Real

1. Funções, seus gráficos e simetrias
2. Limites e continuidade
3. Introdução às derivadas
4. Regras de derivação
5. Diferenciais e análise marginal
6. Derivada da função composta
7. Derivadas de diferentes ordens
8. Derivação implícita
9. Extremos e optimização
10. Estudo de funções

II. Funções Reais de Várias Variáveis Reais

1. Definições
2. Derivadas parciais
3. Diferenciais
4. Derivada da função composta
5. Extremos livres
6. Extremos condicionados

Métodos de Avaliação

A avaliação contínua tem por base duas provas de avaliação com duração de cerca de uma hora cada, uma a meio do semestre que incidirá sobre a primeira metade da matéria e outra no final do semestre e que incidirá sobre a segunda metade da matéria.

Recursos Didácticos

Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia (no que toca aos livros da bibliografia principal é conveniente existirem pelo menos dois exemplares de cada um disponíveis) e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.
Nas avaliações os alunos podem recorrer ao uso de máquina de calcular científica.

Palavras Chave

Matemática
Cálculo
Funções
Optimização

Bibliografia Principal

Autor Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Sobecki, Davi
Título Cálculo: Um Curso Moderno e suas Aplicações
Edição 11.ª ed.
Local Rio de Janeiro
Editora LTC
Ano 2014
Autor Larson, Roland; Edwards, Bruce
Título Cálculo com Aplicações
Edição 6.ª ed.
Local Rio de Janeiro
Editora LTC
Ano 2005
Autor Sydsaeter, Knut; Hammond, Peter; Strom, Arne
Título Essential Mathematics for Economic Analysis
Edição 5.ª ed.
Local Harlow, England
Editora Pearson Education Limited
Ano 2016

Bibliografia Complementar

Autor Chiang, Alpha C.; Wainwright, Kevin
Título Fundamental Methods of Mathematical Economics
Edição 4.ª ed.
Local International Edition
Editora McGraw-Hill
Ano 2005
Autor Jacques, Ian
Título Mathematics for Economics and Business
Edição 8ª ed.
Local Harlow, England
Editora Pearson Education Limited
Ano 2015