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MATEMÁTICAS GERAIS - 2017/2018
1º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 6
Docentes
Regente: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Assistentes: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Carga Horária
Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas
Língua de Ensino
Português
Objectivos Gerais
Pretende-se:
a) Dotar os alunos de conceitos e técnicas matemáticas que são imprescindíveis para a compreensão de matérias abordadas em outras unidades curriculares da licenciatura;
b) Promover a capacidade de usar a matemática de modo efectivo para resolver “problemas reais”;
c) Promover o desenvolvimento do poder de raciocínio e de resolução de problemas em geral.
Objectivos Específicos
Pretende-se que os alunos adquiram os conceitos e técnicas elementares do cálculo diferencial de uma e de várias variáveis.
Competências a adquirir
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Manusear funções reais de uma ou mais variáveis, incluindo esboços gráficos e derivação;
b) Aplicar os conhecimentos de cálculo diferencial para resolver problemas práticos e, muito em particular, problemas de optimização.
Metodologia de Ensino
Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutória.
Conteúdos Programáticos
I. Funções Reais de Uma Variável Real
1. Funções, seus gráficos e simetrias
2. Limites e continuidade
3. Introdução às derivadas
4. Regras de derivação
5. Diferenciais e análise marginal
6. Derivada da função composta
7. Derivadas de diferentes ordens
8. Derivação implícita
9. Extremos e optimização
10. Estudo de funções
II. Funções Reais de Várias Variáveis Reais
1. Definições
2. Derivadas parciais
3. Diferenciais
4. Derivada da função composta
5. Extremos livres
6. Extremos condicionados
Métodos de Avaliação
A avaliação contínua tem por base duas provas de avaliação com duração de cerca de uma hora cada, uma a meio do semestre que incidirá sobre a primeira metade da matéria e outra no final do semestre e que incidirá sobre a segunda metade da matéria.
Recursos Didácticos
Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia (no que toca aos livros da bibliografia principal é conveniente existirem pelo menos dois exemplares de cada um disponíveis) e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.
Nas avaliações os alunos podem recorrer ao uso de máquina de calcular científica.
Objetivos de Sustentabilidade
Palavras Chave
Matemática
Cálculo
Funções
Optimização
Bibliografia Principal
Autor | Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Sobecki, Davi |
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Título | Cálculo: Um Curso Moderno e suas Aplicações |
Edição | 11.ª ed. |
Local | Rio de Janeiro |
Editora | LTC |
Ano | 2014 |
Autor | Larson, Roland; Edwards, Bruce |
Título | Cálculo com Aplicações |
Edição | 6.ª ed. |
Local | Rio de Janeiro |
Editora | LTC |
Ano | 2005 |
Autor | Sydsaeter, Knut; Hammond, Peter; Strom, Arne |
Título | Essential Mathematics for Economic Analysis |
Edição | 5.ª ed. |
Local | Harlow, England |
Editora | Pearson Education Limited |
Ano | 2016 |
Bibliografia Complementar
Autor | Chiang, Alpha C.; Wainwright, Kevin |
---|---|
Título | Fundamental Methods of Mathematical Economics |
Edição | 4.ª ed. |
Local | International Edition |
Editora | McGraw-Hill |
Ano | 2005 |
Autor | Jacques, Ian |
Título | Mathematics for Economics and Business |
Edição | 8ª ed. |
Local | Harlow, England |
Editora | Pearson Education Limited |
Ano | 2015 |