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COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA - 2016/2017
1º ano curricular
Semestralidade: 2º semestre
Códigos ECTS: 6
Docentes
Regente: Prof. Doutor José Noronha
Assistentes: Prof. Doutor José Noronha
Carga Horária
Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas
Língua de Ensino
Português
Objectivos Gerais
Pretende-se:
a) Dotar os alunos de conceitos e técnicas matemáticas que são imprescindíveis para a compreensão de matérias abordadas em outras unidades curriculares da licenciatura;
b) Promover a capacidade de usar a matemática de modo efectivo para resolver “problemas reais”;
c) Promover o desenvolvimento do poder de raciocínio e de resolução de problemas em geral.
Objectivos Específicos
Pretende-se que os alunos adquiram os conceitos e técnicas elementares de integração com uma e duas variáveis e da álgebra de matrizes e determinantes e que assimilem técnicas para classificar e resolver sistemas de equações lineares.
Competências a adquirir
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Calcular integrais com uma variável usando diversas técnicas e aplicá-los na resolução de problemas;
b) Calcular integrais com mais do que uma variável;
a) Realizar as operações da álgebra de matrizes;
b) Calcular determinantes;
c) Calcular a inversa de uma matriz;
d) Utilizar determinantes para classificar sistemas de equações lineares;
e) Resolver sistemas de equações lineares usando diversas técnicas.
Metodologia de Ensino
Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutorial.
Conteúdos Programáticos
I. Cálculo Integral
1.Primitivação e integral indefinido
2. Integração por substituição
3. Integração por partes
4. Área e teorema fundamental do cálculo
5. Outras aplicações do integral
6. Integrais impróprios
7. Integrais duplos e aplicações
II. Matrizes e sistemas de equações lineares
1. Matrizes
2. Álgebra de matrizes
3. Equações lineares homogéneas e eliminação
4. Operações em linhas e eliminação gaussiana
5. Matrizes elementares
6. Aplicação ao cálculo da matriz inversa
III. Determinantes
1. Determinantes de ordem 2
2. Determinantes de ordem 3 e de ordem n
3. Resultados sobre matrizes inversas
4. Regra de Cramer
Métodos de Avaliação
A avaliação contínua tem por base duas provas de avaliação com duração de cerca de uma hora cada, uma a meio do semestre que incidirá sobre a primeira metade da matéria e outra no final do semestre e que incidirá sobre a segunda metade da matéria.
Recursos Didácticos
Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia (no que toca aos livros da bibliografia principal é conveniente existirem pelo menos dois exemplares de cada um disponíveis) e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.
Objetivos de Sustentabilidade
Palavras Chave
Matemática
Cálculo
Álgebra Linear
Matrizes
Bibliografia Principal
Autor | Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Sobecki, Davi |
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Título | Cálculo: Um Curso Moderno e Suas Aplicações |
Edição | 11.ª ed. |
Local | Rio de Janeiro |
Editora | LTC |
Ano | 2014 |
Autor | Lay, David C. |
Título | Álgebra Linear e Suas Aplicações |
Edição | 4.ª ed. |
Local | Rio de Janeiro |
Editora | LTC |
Ano | 2013 |
Autor | Sydsaeter, Knut; Hammond, Peter; Strom, Arne |
Título | Essential Mathematics for Economic Analysis |
Edição | 5. ed. |
Local | Harlow, England |
Editora | Pearson Education Limited |
Ano | 2016 |
Bibliografia Complementar
Autor | Lang, Serge |
---|---|
Título | Introduction to Linear Algebra |
Edição | 2.ª ed. |
Local | New York |
Editora | Springer |
Ano | 2012 |
Autor | Larson, Roland; Edwards, Bruce |
Título | Cálculo com Aplicações |
Edição | 6.ª ed. |
Local | Rio de Janeiro |
Editora | LTC |
Ano | 2005 |