Cursos / 1º Ciclo / Faculdade de Arquitectura e Artes :: Arquitectura ( Mestrado Integrado)

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MATEMÁTICA - 2021/2022

1º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 4

Docentes

Regente: Mestre Carlos Garcia
Assistentes: Arqtª Cristina Pereira

Carga Horária

Teórico-prática : 4 Horas

Objectivos Gerais

Nesta unidade curricular pretende-se contribuir para a formação básica do aluno, como futuro arquitecto, de modo ao mesmo poder interpretar a formulação matemática das várias áreas em que tiver de intervir, bem como utilizar a matemática como auxiliar à concepção arquitectónica, permitindo-lhe aumentar a sua capacidade crítica e obter bases que lhe serão úteis, tanto do ponto de vista de ferramenta a utilizar, como de matéria estruturante no desenvolvimento do raciocínio.

Objectivos Específicos

Pretende-se contribuir para a capacidade do aluno de interpretação do objecto arquitectónico e de compreensão da arquitectura moderna e contemporânea, ajudando-o a pensar, comunicar e reflectir com lógica.

Competências a adquirir

Obter e aprofundar conhecimentos, através da aprendizagem dos conceitos mínimos necessários à compreensão de estruturas e elementos gráficos, das proporções, da concepção e interpretação espacial, desenvolvendo bases à concepção arquitectónica.

Metodologia de Ensino

Esta unidade curricular tem uma escolaridade semanal de quatro horas, sendo duas horas de exposição teórica formal, e as outras duas dedicadas à resolução de exercícios.

Conteúdos Programáticos

ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA:
I. Conceitos e generalidades.
II. Matrizes.
III. Matrizes quadradas.
IV. Transposta de uma matriz.
V. Adição de matrizes e multiplicação de matrizes por um escalar.
VI. Multiplicação de duas matrizes.
VII. Igualdade de matrizes.
VIII. Matrizes simétricas e anti-simétricas (matrizes quadradas).
IX. Operações elementares de matrizes.
X. Equivalência de matrizes.
XI. Inversão de matrizes quadradas.
XII. Álgebra das matrizes quadradas.
XIII. Problemas propostos.
XIV. Determinantes. Método geométrico. Método de Sarrus. Propriedades dos determinantes. Cálculo do determinante de uma matriz de qualquer ordem. Complemento algébrico. Teorema de Laplace.
XV. Sistemas de equações lineares. Método de diagonalização de Gauss ? Jordan. Método de explicitação. Método de Cramer.
XVI. Caracteristicas de uma matriz.

TEORIA DA PROPORÇÃO:
I. Teoria da proporção em Arquitectura.
II. Propriedades elementares da proporção.
III. Proporções comensuráveis, racionais ou estáticas.
IV. Proporções incomensuráveis, irracionais ou dinâmicas.
V. O número de ouro: a proporção divina.
VI. Medidas e proporção.
VII. O Modulor de Le Corbusier.

Métodos de Avaliação

Os alunos realizam trabalho evolutivo sobre a matéria leccionada nas aulas. A avaliação contínua contempla a assiduidade às aulas, o desempenho dos alunos na realização dos exercícios propostos, tudo complementado com dois testes escritos, de índole teórico/prática.

Recursos Didácticos

A introdução teórica da matéria é realizada com a visualização de elementos que ficam disponíveis aos alunos na plataforma moodle. Após a introdução teórica segue-se a realização de exercícios referentes à matéria, ficando os enunciados desses mesmos exercícios também disponíveis aos alunos na plataforma moodle.

Palavras Chave

Pensar;
Lógica;
Matrizes;
Proporção.

Bibliografia Principal

Autor Manuel Alberto M. Ferreira/ Isabel Amaral
Título Matemática ? Álgebra linear
Edição 6ª edição
Local Lisboa
Editora Edições Silabo
Ano 1999
Autor Ferreira, J. Carlos
Título Introdução à Análise Matemática
Edição 3ª edição
Local Lisboa
Editora Fundação Calouste Gulbenkian
Ano 1999
Autor Lipschutz, Seymour
Título Álgebra linear
Edição 2ª edição
Local São Paulo
Editora McGraw-Hill
Ano 1981

Bibliografia Complementar

Autor Le Corbusier
Título O Modulor
Edição 11ª edição
Local Lisboa
Editora Orfeu Negro
Ano 2010