Cursos / 1º Ciclo / Faculdade de Ciências da Economia e da Empresa :: GestÃo De Empresa

English Version

COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA - 2021/2022

1º ano curricular
Semestralidade: 2º semestre
Códigos ECTS: 6

Docentes

Regente: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Assistentes: Prof. Doutor Paulo Aguiar

Carga Horária

Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas

Objectivos Gerais

Pretende-se:
a) Dotar os alunos de conceitos e técnicas matemáticas que são imprescindíveis para a compreensão de matérias abordadas em outras unidades curriculares da licenciatura;
b) Promover a capacidade de usar a matemática de modo efectivo para resolver "problemas reais";
c) Promover o desenvolvimento do poder de raciocínio e de resolução de problemas em geral.

Objectivos Específicos

Pretende-se que os alunos adquiram os conceitos e técnicas elementares de integração com uma e duas variáveis e da álgebra de matrizes e determinantes e que assimilem técnicas para classificar e resolver sistemas de equações lineares.

Competências a adquirir

No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Calcular integrais com uma variável usando diversas técnicas e aplicá-los na resolução de problemas;
b) Calcular integrais com mais do que uma variável;
a) Realizar as operações da álgebra de matrizes;
b) Calcular determinantes;
c) Calcular a inversa de uma matriz;
d) Utilizar determinantes para classificar sistemas de equações lineares;
e) Resolver sistemas de equações lineares usando diversas técnicas.

Metodologia de Ensino

Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutorial.

Conteúdos Programáticos

I. Cálculo Integral

1.Primitivação e integral indefinido
2. Integração por substituição
3. Integração por partes
4. Área e teorema fundamental do cálculo
5. Outras aplicações do integral
6. Integrais impróprios
7. Integrais duplos e aplicações

II. Matrizes e sistemas de equações lineares

1. Matrizes
2. Álgebra de matrizes
3. Equações lineares homogéneas e eliminação
4. Operações em linhas e eliminação gaussiana
5. Matrizes elementares
6. Aplicação ao cálculo da matriz inversa

III. Determinantes

1. Determinantes de ordem 2
2. Determinantes de ordem 3 e de ordem n
3. Resultados sobre matrizes inversas
4. Regra de Cramer

Métodos de Avaliação

A Avaliação Contínua tem por base 2 provas de escritas cada uma delas contendo partes complementares do programa. Se os testes escritos tiverem que vir a ser realizados online na plataforma Moodle, os estudantes que obtiverem nota superior a 14,0 valores na plataforma online, necessitam de fazer uma prova oral que aferirá com mais rigor os seus conhecimentos. Quem prescindir dessa prova oral obterá 14 valores nessa prova. Cada teste terá a duração de 1 hora.

Recursos Didácticos

Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.
Na plataforma Moodle serão colocados exercícios propostos e outros conteúdos relevantes. Esta plataforma poderá vir a ser usada em testes online.
Na avaliação os alunos poderão usar máquina de calcular científica e não gráfica.

Palavras Chave

Matemática
Cálculo
Álgebra Linear
Matrizes

Bibliografia Principal

Autor Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Sobecki, Davi
Título Cálculo: Um Curso Moderno e Suas Aplicações
Edição 11.ª edição
Local Rio de Janeiro
Editora LTC
Ano 2016
Autor Lay, David C.
Título Álgebra Linear e Suas Aplicações
Edição 4.ª edição
Local Rio de Janeiro
Editora LTC
Ano 2013
Autor Sydsaeter, Knut; Hammond, Peter; Strom, Arne
Título Essential Mathematics for Economic Analysis
Edição 5.ª edição
Local Harlow, England
Editora Pearson Education Limited
Ano 2016

Bibliografia Complementar

Autor Lang, Serge
Título Linear Algebra
Edição 3.ª edição
Local New York
Editora Springer
Ano 2010
Autor Larson, Roland; Edwards, Bruce
Título Cálculo com Aplicações
Edição 6.ª edição
Local Rio de Janeiro
Editora LTC
Ano 2005