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INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL - 2021/2022

2º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 6

Docentes

Regente: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Assistentes: Prof. Doutor Paulo Aguiar

Carga Horária

Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas

Objectivos Gerais

Pretende-se:
a) Colocar em relevo a importância dos métodos da investigação operacional nas mais diversas áreas;
b) Promover o desenvolvimento da capacidade de traduzir para uma formulação matemática problemas apresentados numa linguagem não matemática;
c) Promover o desenvolvimento da capacidade para analisar matematicamente problemas das áreas da economia e gestão com vista a obter as melhores soluções.

Objectivos Específicos

Pretende-se que os alunos compreendam e saibam aplicar os métodos da programação linear com vista à optimização em problemas diversos de gestão.

Competências a adquirir

No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Identificar problemas de diversas áreas que podem ser colocados, e colocá-los, sob a formulação matemática da programação linear;
b) Aplicar as técnicas gráfica e simplex para resolver esses problemas;
c) Analisar os resultados quanto à sensibilidade e fazer re-optimização, usando métodos matriciais.

Metodologia de Ensino

Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutorial.

Conteúdos Programáticos

1. Introdução à Investigação Operacional (IO)
1.1. Modelação matemática e optimização
1.2. Metodologia da IO
2. Introdução à Programação Linear (PL)
2.1. Exemplos típicos
2.2. Formulação matemática de problemas de PL
2.3. Representação gráfica de problemas de PL e sua resolução por análise gráfica
2.4. Casos particulares
2.5. Exemplos adicionais
3. O método simplex
3.1. Forma standard dos problemas de PL
3.2. Fundamentos do método simplex
3.3. O algoritmo primal do simplex
3.4. Interpretação geométrica
3.5. Classificação de recursos
3.6. Solução inicial artificial: método das duas fases
3.7. Situações especiais
4. Análise de sensibilidade
4.1. O problema dual e a análise de sensibilidade
4.2. Alterações dos termos independentes
4.3. Alterações dos coeficientes das variáveis
4.4. Introdução de novas variáveis
4.5. Introdução de novas restrições
4.6. Alterações dos coeficientes da função objectivo

Métodos de Avaliação

A Avaliação Contínua tem por base 2 provas de escritas cada uma delas contendo partes complementares do programa. Se os testes escritos tiverem que vir a ser realizados online na plataforma Moodle, os estudantes que obtiverem nota superior a 14,0 valores na plataforma online, necessitam de fazer uma prova oral que aferirá com mais rigor os seus conhecimentos. Quem prescindir dessa prova oral obterá 14 valores nessa prova. Cada teste terá a duração de 1 hora.

Recursos Didácticos

Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia (no que toca aos livros da bibliografia principal é conveniente existirem pelo menos dois exemplares de cada um disponíveis) e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.
Na plataforma Moodle serão colocados exercícios propostos e outros conteúdos relevantes. Esta plataforma poderá vir a ser usada em testes online.

Palavras Chave

Investigação Operacional
Pesquisa Operacional
Programação Linear
Programação Matemática

Bibliografia Principal

Autor Hill, Manuela
Título Investigação Operacional - Vol. 1
Edição 3.ª edição
Local Lisboa
Editora Sílabo
Ano 2015
Autor Hillier, Frederick; Lieberman, Gerald
Título Introdução à Pesquisa Operacional
Edição 9.ª edição
Local Lisboa
Editora McGraw-Hill
Ano 2012
Autor Vanderbei, Robert J.
Título Linear Programming: Foundations and Extensions
Edição 4.ª edição
Local New York
Editora Springer
Ano 2014

Bibliografia Complementar

Autor Bazaraa, Mokhtar; Jarvis, John; Sherali, Hanif
Título Linear Programming and Network Flows
Edição 4.ª edição
Local New York
Editora John Wiley
Ano 2010
Autor Rardin, Ronald L.
Título Optimization in Operations Research
Edição 2.ª edição
Local Harlow, United Kingdom
Editora Pearson
Ano 2016