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MATEMÁTICAS GERAIS - 2021/2022

1º ano curricular
Semestralidade: 1º semestre
Códigos ECTS: 6

Docentes

Regente: Prof. Doutor Paulo Aguiar
Assistentes: Prof. Doutor Paulo Aguiar

Carga Horária

Orientação Tutorial : 1 Horas
Teórico-prática : 2 Horas

Objectivos Gerais

Pretende-se:
a) Dotar os alunos de conceitos e técnicas matemáticas que são imprescindíveis para a compreensão de matérias abordadas em outras unidades curriculares da licenciatura;
b) Garantir a assimilação pelos alunos dos conceitos e técnicas quantitativas que são básicas nas áreas de Gestão e Marketing;
c) Promover a capacidade de usar a matemática de modo efectivo para resolver "problemas reais";
d) Promover o desenvolvimento do poder de raciocínio e de resolução de problemas em geral.

Objectivos Específicos

Pretende-se que os alunos adquiram conceitos e técnicas elementares do cálculo diferencial de uma variável, com ênfase nos aspectos mais relevantes nas área de Gestão e Marketing e conceitos elementares de funções de várias variáveis, incluindo derivadas parciais. Pretende-se que os alunos entendam e manuseiem com facilidade alguns aspectos elementares de matemática financeira como sejam percentagens, índices e juros compostos. Pretende-se que adquiram noções elementares de séries temporais.

Competências a adquirir

No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
a) Manusear funções reais de uma variável;
b) Manusear exponenciais e logaritmos;
c) Aplicar os conhecimentos de cálculo diferencial para resolver problemas práticos e, muito em particular, problemas de optimização.
d) Compreender os conceitos elementares de funções de duas variáveis;
e) Aplicar conhecimentos de séries temporais para fazer projecções e avaliar a validade destas.

Metodologia de Ensino

Os conteúdos são apresentados seguindo uma metodologia expositiva. Quando apropriado, são disponibilizados textos para aprofundamento das matérias. São apresentados problemas que o aluno deverá resolver, sendo assistido durante a orientação tutória.

Conteúdos Programáticos

I. Funções de uma variável
1. Equações lineares e rectas
2. Sistemas de equações lineares e aplicações
3. Funções quadráticas
4. Outras funções
5. Exponenciais e logaritmos

II. Um pouco de matemática financeira
1. Percentagens e índices
2. Juros compostos

III. Cálculo diferencial
1. Introdução às derivadas
2. Regras de derivação
3. Elasticidade
4. Aplicação ao estudo de funções e optimização

IV. Funções de várias variáveis
1. Curvas de nível
2. Derivadas parciais

V. Séries temporais
1. Introdução às séries temporais
2. Projecção com médias móveis
3. Quantificação dos erros de previsão
4. Projecção usando alisamento exponencial
5. Modelos para séries temporais

Métodos de Avaliação

A Avaliação Contínua tem por base 2 provas de escritas cada uma delas contendo partes complementares do programa. Se os testes escritos tiverem que vir a ser realizados online na plataforma Moodle, os estudantes que obtiverem nota superior a 14,0 valores na plataforma online, necessitam de fazer uma prova oral que aferirá com mais rigor os seus conhecimentos. Quem prescindir dessa prova oral obterá 14 valores nessa prova. Cada teste terá a duração de 1 hora.

Recursos Didácticos

Os recursos didácticos para uso dos alunos são os livros constantes da bibliografia e espaço adequado para estudo individual e em pequenos grupos.
Na plataforma Moodle serão colocados exercícios propostos e outros conteúdos relevantes. Esta plataforma poderá vir a ser usada em testes online.
Na avaliação os alunos poderão usar máquina de calcular científica e não gráfica.

Palavras Chave

Matemática
Cálculo
Funções
Métodos Quantitativos

Bibliografia Principal

Autor Hoffmann, Laurence; Bradley, Gerald; Sobecki, Davi
Título Cálculo: Um Curso Moderno e Suas Aplicações
Edição 11.ª edição
Local Rio de Janeiro
Editora LTC
Ano 2015
Autor Jacques, Ian
Título Mathematics for Economics and Business
Edição 8ª edição
Local Harlow, England
Editora Pearson
Ano 2015
Autor Swift, Louise; Piff, Sally
Título Quantitative Methods: for business, management and
Edição 4ª edição
Local Basingstoke, England
Editora Palgrave MacMillan
Ano 2014

Bibliografia Complementar

Autor Dewhurst, Frank
Título Quantitative Methods for Business and Management
Edição 2ª ed.
Local Maidenhead, England
Editora McGraw-Hill
Ano 2006
Autor Wisniewski, Mik
Título Quantitative Methods for Decision Makers
Edição 6.ª edição
Local Harlow, England
Editora Pearson
Ano 2016